明朗高中物理

平均速度

平均速率

平均速率,是路程跟时间的比值。总是正值。不谈方向。

物体在t=0,1,2,3s时的速率分别是v0,v1,v2,v3。3s内平均速率,是否等于(v0+v1+v2+v3)/4或者(v0+v3)/2?通常不等于。

平均速度

位移跟时间的比值,称为平均速度。平均速度的方向,跟位移方向相同。

物体在t=0,1,2,3s时的速度分别是v0,v1,v2,v3。3秒内平均速度,是否等于(v0+v1+v2+v3)/4或者(v0+v3)/2?通常不等于。对于匀变速直线运动,3秒内平均速度,等于(v0+v3)/2。这里加号表示矢量和。

物理学引入平均速度,不是为了在较大的时间段或位移段,计算平均速度,而是为了讨论很短时间内乃至极端时间内的平均速度,论述瞬时速度。所以物理学教学不应当重视涉及大时间段的平均速度问题。着重点应该是尽可能让较大比例的学生,建立初步的微分观点,由平均速度定义理解圆周运动瞬时加速度。不理解圆周运动瞬时加速度的推导,就无法理解牛顿的最大成就,科学史上的最大成就:由天体运动数据,推出牛顿第二定律和万有引力定律。不要本末倒置。

瞬时速率

某时刻的平均速率,是这个时刻前后极短时间内,物体的路程跟极短时间的比值。简称速率。

瞬时速度

某时刻的平均速度,是这个时刻前后极短时间内,物体的位移跟极短时间的比值。简称速度。瞬时速度的方向,是极短时间内的位移方向,是沿着路径的切线,也称为这个时刻的“运动方向”。瞬时速度的大小,跟瞬时速率相同。

天文学等学科,平均速度

天文、地理、生物等学科,以及日常语言,不习惯或者不需要使用位移概念,相应地,这些场合所讲的平均速度,跟物理学所说平均速率是一个意思。例如,“地球公转速度是29.79千米/秒“,指的是公转轨道的长度(椭圆周长)跟公转时间的比值。

中英文比较

英文中,物理学家使用常用词,speed,表示路程与时间之比;较不常用的词,velocity,表示位移与时间之比。这个做法,跟其他学科和日常用语,不发生冲突。

中文中,物理教材的作者使用较不常用的词,速率,表示路程与时间之比,这个常用的概念;常用词,速度,表示位移与时间之比,这个专门化的学科概念。这个做法,跟其他学科和日常用语,必然产生冲突。

velocity-average.txt · Last modified: 2018/03/30 13:58 (external edit)