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适用范围

引力比较弱的空间

基本假设

物理定律在不同惯性系具有相同的形式。

光在真空中相对不同惯性系的传播速度具有相同的数值。

(第二条是对第一条的补充。)

位置和时间变换

假设O'x'y'z'相对Oxyz沿着x轴正方向匀速运动,速度为V。t=0时,两坐标系重合。

洛仑兹因子:\\
γ=1/(1-v<sup>2</sup>/c<sup>2</sup>)<sup>1/2</sup>\\
γ>1

为了满足基本假设,不同惯性系中的位置、时间之间的变换必须满足下式(证明从略):

x'=γ(x-vt)\\
y'=y\\
z'=z\\
t'=γ(t-vx/c<sup>2</sup>)


位置差和时间差变换

Δx'=γ(Δx-vΔt)\\
Δy'=Δy\\
Δz'=Δz\\
Δt'=γ(Δt-vΔx/c<sup>2</sup>)\\

或者

Δx=γ(Δx'+vΔt')\\
Δy=Δy'\\
Δz=Δz'\\
Δt=γ(Δt'+vΔx'/c<sup>2</sup>)

时间差

由 Δt'=γ(Δt-vΔx/c<sup>2</sup>) 得到\\
Δt'=γΔt (当Δx=0)\\
其它参考系中测量的时间差Δt',大于某参考系中同一位置测出的时间差。

长度

由 Δx=γ(Δx'+vΔt') 得到\\
Δx=γΔx' (当Δt'=0)\\
这意味着,静止于坐标系Oxyz中物体的长度Δx,大于另一参考系中测量的长度Δx'。物体在其相对运动的参考系中的测量的长度,小于物体在其相对静止的参考系中测量的长度。

注意,Δt'=0时,Δt<>0,因此,Δx作为Oxyz中两个非同时事件之间的空间距离,不能解释为Oxyz中运动物体的长度,可以解释为其中静止物体的长度。(这个句子的内容是本文最难懂的部分。)

由 Δx'=γ(Δx-vΔt) 得到\\
Δx'=γΔx (当Δt=0)\\
这意味着什么呢?静止于坐标系O'x'y'z'中物体的长度Δx',大于另一参考系中测量的长度Δx。实际含义跟上面一致。

(待续。)