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由百度学术,用“定义式 决定式”作为关键词检索论文,列出50篇左右,都是关于中学物理的。“决定式”这个名词,是部分中学物理教师的专用名词。

什么样的公式是决定式,高中物理教科书没有提到过,物理教学杂志看上去份量比较重的相关文章[1][2][3],并没有给出一个清晰的界定,彼此意见不一致,互相不予置评。

例如,文献[1]举例“m = ρV,质量决定于密度和体积”。而文献[2]举例“ρ=m/V,密度决定于质量和体积”。

文献[2]举例“I=neSv,金属导体电流决定于自由电子平均速度、单位体积内自由电子数以及横截面积”。但是,这个等式不过是电流定义式结合金属导体电子导电这一具体情况所给出的一个变形而已,变形过程中没有使用所谓决定式,所以这个等式应该不是原作者所定义的决定式。

文献[1][2][3]都举例“E=U/d,匀强电场电场强度决定于电势差和沿着电力线的距离。”但是,“U=Ed,匀强电场两点电势差决定于电场强度和沿着电力线的距离”,这个说法至少一样强。电势跟电势能密切联系,电场强度跟电场力密切联系,通常都是由电场力做功引出电势能概念,所以,如果有人表述电势能“决定于”电场力,那是不奇怪的。

主张决定式这个公式分类的作者,似乎有一个共同的意见,那就是,反映因果关系的那些等式称为决定式,其它等式称为定义式、度量式,或者不给分类。

什么是因果关系?物理学因果关系是指两个事件之间的一种关系:作为原因的事件必然导致,或者以一定的概率导致,作为结果的事件。比如,一个光子由太阳向地球射出,大约8分钟后到达地球,这是一组因果事件,这两个事件具有因果关系。

物理学尽管涉及因果关系,但物理定律,物理定律的表达式,(几乎)都是表达物理量之间的一般关系,不是表达因果关系。

中学物理教材一个疑似表述因果关系的表述是“力是产生加速度的原因”。但是,力与加速度不存在时间上的先后关系,显然不存在物理学因果关系。这个说法只是一个习用的说法而已。

物理表述经常使用“因为...所以...”句式,都是表示逻辑关系,或者表达现象是如何产生的,不是表示物理学因果关系。

部分作者主张决定式这个公式分类,还有一个理由,那就是,归类为决定式的,可以使用正比反比表达,否则不可。这也是不合理的。

如果 x=y/z,且三个量都是变量,那么就可以说,不管x、y、z表示什么,z一定时,x跟y成正比;y一定时,x与z成反比。这是通用的数学语言。赋予一个通用的数学术语以新的含义,需要足够的理由。

当然,本文并不主张,遇到公式,都要用文字表达为正比反比云云。其实,比如,牛顿第二定律,表达为“加速度等于合力除以质量”,并没有什么明显的缺点。物理教材使用正比反比表述,要么为了强调一个命题,要么为了避免写出公式。

所以本文主张,不要使用“决定式”这个公式分类。相应地,练习题、测试题,不要考察学生是否“恰当”地使用正比反比表述。

参考文献

[1]缪秉成.物理量的定义式、决定式和量度式[J].物理教师,1992,13(10):5-6.

[2]杨华祥.中学物理量的决定式、定义式和量度式难点例析[J].课程教材教学研究,2016,(9-10):58-59

[3]黎宗传.浅议物理量的定义、定义式和决定式[J].物理教师,1999,20(9):10-11.