明朗高中物理

自动扶梯

13b-escalator05.jpg 图1

图1是howstuffwork.com原创的,目前相关文章(how escalator works)还在,但这幅图片已经删除。编者认为该图不切合现在的扶梯,还是误删,不得而知。图中驱动齿轮(drive gear)的形状,给人的印象是直接拉动梯级,而不是链条。

99781-036-2bcdacb5.jpg 图2

图2,由普通造型的齿轮带动链条。

图1中红色的链条导轨(chains guide)遮住了传送动力的链条。每个梯级(台阶)有一对轮子铰接在链条上,带轮子的链条沿着链条导轨运动。

每个梯级还有一对轮子,沿着图1黄色标记的内轨道(inner track)滚动。内轨道对这些轮子的摩擦力是阻力。它跟这些轮子对内轨道的压力成正比。整个循环上下两边的内轨道都产生摩擦力。空载时,摩擦力约为梯级等物件重力的0.03倍。

空载时,上下两部分梯级的重力沿着扶梯方向的分力,作为动力和阻力,抵消。无论上行、下行,电动机提供的动力跟内轨道摩擦力平衡。空载也要耗费电能。

上行扶梯,增加载人,需要增加的沿着扶梯向上的有效动力等于人体重力沿着扶梯方向的分力mgsinθ。人体导致的内轨道摩擦力增加,可忽略。实际需要增加的动力是mgsinθ/0.63。分母0.63是效率。传动系统效率约为0.7(见文末参考文章[1]),电动机效率0.9,合起来总效率 0.63。保持扶梯速度,把一个63千克的人提升1米,增加的电力消耗,不是63×10×1焦耳,630焦耳,而是630焦耳/0.63,1000焦耳。

下行扶梯,少量载人时,人体重力沿着扶梯方向的分力,是动力。增加载人导致的内轨道摩擦力增加不多。这样电动机负荷比空载时小。理论推演:如果载人达到某个数量,人体重力沿着扶梯方向的分力,正好等于内轨道摩擦力,就不需要电动机提供动力了。继续增加载人,两个力的差额,需要电动机提供的反方向的力来平衡。如果电动机不能提供适当大小的反方向的力,那么会导致扶梯速度增加。增加到设定速度的120%以上会产生危险。按设计,速度达到120%,制动器自动工作。

对于机场使用的“水平自动扶梯”(“自动人行道”),增加载人时,需要增加的水平的有效动力,等于因载人所增加的内轨道摩擦力,约0.04mg。这个摩擦力比倾斜扶梯情形大不了多少,由于是唯一需要计入的阻力,所以不能再忽略了。实际需要增加的动力是0.04mg/0.6。效率0.6是本文作者估计的,跟实际可能相差不少。这里所说“效率”跟初中物理所说机械效率似乎不同。

假设效率为100%

1998年高考上海卷第15题:某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯,该扶梯在电压为380V的电机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动,电动机的最大输出功率为4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为5A,若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同,则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为__.(设人的平均质量为60kg,g=10m/s2)

解这道题时,需要假设设备的效率为100%,才能得到命题人给出的答案(25)。

如果真的要“理论联系实际”,本题需要增加一个关于效率的条件。那样,答案也就不同了。《中学物理教学参考》1998年第11期第36页称赞该题“较好地体现了理论联系实际,学以致用的教学原则,能有效地考查学生的创新意识”似乎是反语。

参考:

[1]https://wenku.baidu.com/view/79821ca35022aaea998f0fb4.html [2]https://wenku.baidu.com/view/8983ae76a36925c52cc58bd63186bceb19e8ed19.html [3]http://www.electrical-knowhow.com/2012/04/escalators-basic-components-part-one.html

escalator.txt · Last modified: 2018/04/30 22:13 by minglang