明朗高中物理

分子势能与物体体积

物态变化,分子势能

零度的冰熔化为零度的水,分子势能如何变化?

考虑这个问题的时候,不要考虑分子距离。多原子分子势能瞬时值与相邻分子以什么角度靠近有关,跟分子间距离没有简单关系。所以由分子平均距离的变化不能够判断总分子势能的变化。

可以由能量关系来判断。除非外界对系统做功,不然冰熔化必须吸热,也就是由外界得到能量。由外界得到的能量应该表现为系统分子动能和分子势能的增加,而温度不变意味着分子动能不变(至少近似如此),于是可得,分子势能增加了。

有些文章,谈论冰熔化的过程,提到了氢键数量的变化。这跟上段内容本质上一致。使用氢键概念,是更加具体的讨论。

一般地,无论什么物质,溶化、汽化过程中,分子势能增加;凝固、凝结过程中,分子势能减少。

焦耳1945年实验,气体分子势能

焦耳在1845年做了一个实验:气体跟外界几乎无热交换,自由膨胀体积加倍的过程中,测出气体的温度几乎不变。

气体的内能没有变化,温度几乎不变意味着分子动能几乎不变,所以,分子势能几乎没有变化。就是说,气体的分子势能几乎与体积无关。

焦耳和威廉·汤姆孙1852实验,气体分子势能

焦耳和威廉·汤姆孙于1852年做了更精确的实验(李椿等《热学》163页,人民教育出版社1978年版),实验结果是,在气(PV+U)保持不变的某种膨胀过程中,气体的温度略有下降(比如降低1℃),或略有上升(比如上升1℃),依所用气体的种类和温度的不同而不同.

我们来分析这个实验说明了什么.(PV+U)保持不变,就是(PV+分子动能+分子势能)保持不变。在观测到温度降低1℃的实验中:PV,即使不按照克拉珀龙方程PV=nRT而减小,也会略微减小;温度降低意味着分子动能减少;所以,分子势能增大。

在观测到温度上升1℃的实验中:PV,即使不按照克拉珀龙方程PV=nRT而上升,也会略微上升;温度上升意味着分子动能增大;所以分子势能减少。

综上,焦耳和威廉·汤姆孙于1852年实验,说明了气体体积增大时,分子势能可能增大,也可能减小。

气体分子势能与体积

综合以上两段,气体的分子势能变化不随体积变化而显著变化,分子势能与体积不存在必然的正相关或负相关。

一对气体分子的分子势能,的确跟距离有显著的关系,但不能由此简单化地推得大量气体分子势能跟体积有显著关系。两个气体分子彼此之间的距离一般不等于平均值;不能按照平均距离推断平均分子势能。

理想气体的分子势能

理想气体的分子势能与体积无关。

液体和固体,分子振动,体积随温度变化

分子力,在距离大于某个数值r0时表现为引力,在距离小于某个数值r0时,表现为斥力。液体和固体中,分子间平均距离非常接近r0。由于分子力的上述性质,除非有很大的初速度,分子不易分开太多也不易靠近太多。分子在平衡位置附近发生振动。温度升高时,振幅会增大。振幅增大,意味着分子极大距离增大,极小距离减小。振幅增大并不意味着分子距离增大或体积增大。由于分子力在r0附近左右并不对称,因此振幅变化时,振动周期内分子平均距离R0会略有变化,R0跟r0的偏离数值略有变化。大量分子的平均距离也是这样。因此温度变化时,液体和固体的体积略有变化:常见的是热胀冷缩,少见的是反常膨胀。

上一段表述不适合物态变化的过程,也不完全适合物体内分子间氢键数量发生变化的过程。在物态变化的时候分子间结合的方式发生变化,使得分子平均距离发生较大的变化。至于熔化、凝固时体积增大还是减少,因物质而异。

液体和固体分子势能

液体和固体中,分子振动。在每个振动周期内,速度变化,动能变化,动能变化的同时,分子力相关的势能必然发生变化,动能变化的幅度跟势能变化的幅度相等。一对分子是这样,大量分子也是这样。在每一瞬时,有的分子动能处于最大,有的分子势能处于最大,有的分子动能和势能都处于中等数值,等等。分子平均动能增大就意味着分子平均势能也增大。所以温度升高意味着分子动能增大,也意味着分子势能增大。

以上表述中,假定分子相互靠近的方式(包括化学键)不变。少数情况下,实际情况跟这个假定有出入,例如高于零度时,水分子之间仍然存在氢键,随着温度的上升,氢键的数量会减少。这就使得上一段的推理在逻辑上有不严格的地方。但是,分子势能随氢键数量减少而增大,所以氢键数量变化这一复杂性,没有改变上一节的结论:温度升高时,分子势能增大,无论体积怎么变化。

energy-potential-molecular.txt · Last modified: 2018/04/24 22:37 (external edit)