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帆船

帆船不能完全逆风行驶,但可以逆着左前方比如45度左右的风,或者右前方比如45度左右的风行驶。侧风行驶,顺风行驶,就更轻松了。

风对帆的力,有垂直于帆的分量和沿着帆的分量。沿着帆的分量好比“光滑”固体之间的滑动摩擦力,可以忽略不计。所以可以说,风对帆的力,差不多垂直于帆。另一方面,帆的背风面也受到空气施加的垂直于帆的作用力,比迎风面的小一些。总之,空气对帆的力——简称空气力,垂直于帆。空气力可以分解为,船头方向空气力、侧向空气力。

水对船体的水平作用力——水力,分解为侧向水力和船尾方向水力。

帆船匀速行驶时,外力矢量和应为零,侧向水力跟侧向空气力平衡,船尾方向水力跟船头方向空气力平衡。

帆船匀速行驶的方向如何呢?就如图所示的帆船来说,不是沿着空气力方向,也不是沿着船头方向。

如果帆船底部是球形的,那么,水力跟帆船运动方向相反,帆船匀速行驶方向是沿着空气力方向。

如果船的底部由侧面看的截面,远远大于由后面看的截面,比如大于100倍以上,那么,对于比如0.1米/秒的船头方向速度,有很小的船尾方向水力,对于比如0.1米/秒的侧向速度,有相当大的相反的侧向水力。这意味着,略有侧向分速度时,侧向水力跟侧向空气力平衡;有较大船头方向分速度时,船尾方向水力跟船头方向空气力平衡。所以,这种帆船的行驶方向非常接近于船头方向,除非船头方向空气力远远小于侧向空气力。

图示比赛帆船、货运帆船,帆船底部由侧面看的截面,等于由后面看的截面的5-10倍。侧向水力-侧向速度平方比例系数,等于船尾方向水力-船头方向速度平方比例系数的5-10倍(这超出中学物理课本范围,不过不算难于理解)。因此,帆船匀速行驶的方向,介于空气力方向跟船头方向之间。又考虑到,图示情形下,船头方向空气力,大约为侧向空气力的三分之一。可以预料,帆船匀速行驶速度v,跟船头方向有可观的角度,比如15度。

图示情形,帆船匀速行驶的方向跟风的方向夹角约135度,通俗地说45度。这差不多是逆风行驶的最大限度。要实现“帆船匀速行驶的方向跟风的方向夹角150度(30度)”,对实际使用的帆船来说,是不可能的。这是一个实测结论,在比较专业的文章中可以见到。可以通过以下定性的分析,获得理解。

图中,帆跟正北方向的夹角约为15度。减小这个角度,势必减小空气力,所以这个角度实际不能再显著减小了。在帆跟正北方向夹角不变的前提下,如果船头方向跟正北方向的夹角减小,那么船头方向空气力,减小乃至大幅度减小,使得帆船行驶方向跟船头方向的夹角,增大乃至大幅度增大,从而帆船行驶方向跟正北方向的夹角,不减小反而增大。

至此一些要点已经说明了。以下谈几个细节。

如果水相对地面静止,那么,应该以地面为参考系,考察水力性质。如果水是平直流动的,那么应该以流水为参考系,考察水力性质。另一方面,考察空气力性质,在帆船为原点的坐标系确定风向。

风(运动的空气)吹向帆的迎风面之后离开时,运动方向是沿着帆的,如图所示。不应该使用“反射”模型。

水平空气力跟水平水力不在一条直线上,重力跟浮力不在一条直线上。驾驶小帆船时必须调节重心(比如人的位置),使得四个力能够达到力矩平衡,避免帆船转动过多。

调节船舵方向,可以改变改变船头方向。匀速行驶时,为了效率最大,竖直的船舵通常平行于中轴线(相当于增加船体水下部分的长度),不偏左,也不偏右。匀速行驶时船舵平行于中轴线,对于减小图示帆船匀速行驶方向跟正北方向的夹角这个目的,也是最佳的安排。不可能通过船舵的其它设置,突破135度(45度)限制。

图示的帆是平直刚性的。实际的帆是弯曲的。

对帆船进行更可靠的分析,需要使用流体力学定律。

帆船.txt · Last modified: 2018/04/20 22:31 by minglang