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支持力对人的功

人沿着普通楼梯向上攀登,支持力是否做功?

这个问题涉及到功的计算公式中位移的解释。中学物理教学主流的观点是,位移解释为力的作用点的位移、受力点的位移、受力的那一小块物体的位移。脚受支持力的时候没有位移,有位移的时候不受支持力,所以支持力不做功。

这个观点的优势是:如此计算功,功的数值意味着,施力物体跟受力物体之间能量的转移;如果功为零,表示物体之间能量转移为零。2006年全国高考理科综合I有一道选择题,是需要依据这个观点,才能得出标准答案的。

第二种观点是,位移解释为力所作用的质点的位移。根据解决问题的方便,人体可以看成质点系或质点。如果把人体作为一种质点系对待,那么,支持力作用于位于双脚的两个质点,做功为零。如果把人体作为单个质点对待,那么支持力作用于位于人体质心的质点,质点竖直方向的位移等于人上升的高度,支持力做功为正值。题目简单地提问是否做功,看不出把人体作为质点还是质点系带来更大方便,所以只好两个答案一起给出。

应用第二种观点带来便利的例子

下面这个例子,应用第二种观点,并且把人体看作单质点,计算功,运用单质点动能定理,会带来方便:

(1996年高考上海卷试题) 某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m。在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为

(A)自身所受重力的2倍

(B)自身所受重力的5倍

(C)自身所受重力的8倍

(D)自身所受重力的10倍

解:用位于消防队员质心(重合于重心)的质点,代表消防队员。重力的功为

W1=G×(2.5)

地面对消防队员向上的作用力的功为

W2=[-F×0.5)]

其中F表示平均作用力大小。整个过程,动能的变化为零,根据动能定理,有:

G×2.5+(-F×0.5)=0

所以F=5G。选项(B)正确。

这个答案是符合标准答案的。

对这个解法,有文章提出了批评。

本文的看法是,如果解题者明确意识到,这是把人体作为质点处理,那么这个解法在逻辑上也是自洽的。如果解题者不是有意地把人体作为质点处理,那么是乱用公式。

本文提到的两道题目,作为试题,都有缺陷,正式考试中应避免出现。

外界对人做功.txt · Last modified: 2018/04/07 18:56 (external edit)