慧星撞木星 题目:据报道,今年(1994年)7月中旬,苏梅克-列韦9号慧星( 已分裂成若干碎片)将与木星相撞,碰撞后慧星发生巨大爆炸, 并与木星融为一起.假设其中的一块碎片质量为1.0×1012千克, 它相对于木星的速度为6.0×104米/秒.在这块慧星与木星碰撞的过程中, 它对木星的冲量是_______牛·秒,损失的机械能为_____焦.(1994年高考上海卷试题)解:碎片的速度由6×104米/秒变为零,动量的变化量的大小是 Δp=mv=6×1016千克·米/秒对碎片应用动量定理得,木星对碎片的作用力的冲量为 I=6×1016牛·秒碎片对木星的冲量大小也是6×1016牛·秒. 碎片原来的动能 Ek=mv2/2=1.8×1021焦碎片后来的动能为零,碎片损失的动能是1.8×1021焦, 损失的机械能也是1.8×1021焦. 讨论: 在木星质心坐标系中,木星作定轴转动(自转),周期是9小时50分,合35400秒,又已知木星半径约为地球半径的11倍,由此可算出在木星质心坐标系中木星表面赤道处的速度为 u=2×3.14×11×6370000/35400=1.25×104米/秒 1.25×104米/秒跟6.0×104米/秒是可比的.除非碎片是沿着木星自转轴方向靠近木星，不然碎片在木星质心坐标系中的速度, 跟碎片相对木星表面的速度是有所不同或明显不同的. 题目说了“它相对于木星的速度为6.0×104米/秒”， 其实是想说“它靠近木星表面时，在木星质心坐标系中的速度指向木星的质心,大小为6.0×106米/秒”，原来的表述不好. |