|
怎样理解热力学中外界对气体的压力的功 1 气体对固体外界的压力的功 如图13－11,气缸内气体的温度原来较高,后来缓慢降低,活塞缓慢地下降.气缸内气体各处压强基本相等,且不随时间的推延而变化.
图13-12 设活塞的横截面积为S,缸内气体压强为p,活塞下降h.那么: (1)在地面参考系中,缸内气体对缸底的压力不做功,对缸壁的压力不做功,对活塞的压力做负功,等于－pSh.缸内气体对外界的压力的总功等于－pSh. (2)在缸内气体质心坐标系中(缸内气体的质心相对活塞下降h/2.),活塞下降h/2,缸底上升h/2 .缸内气体对活塞的压力做负功,等于－(1/2)pSh,对缸底的压力做负功,等于－(1/2)pSh.缸内气体对外界的压力的总功等于－pSh. 可见,就图13－12所示的例子而言,气体对外界的压力的总功,与参考系的选择无关.要计算在质心坐标系中缸内气体对外界的压力的总功,不妨在地面参考系中计算. 2
外界对气体的压力的功
要计算外界对所考察的气体的压力的功,涉及到“采用什么模型代表气体”这个问题. 在力学中,可以把图13－12所示气缸内的气体用位于质心的一个质点来代表;也可以把气体用下述质点组来代表:每个质点代表一个小范围内的(比如1立方毫米范围内)大量分子,活塞不动时,这些质点都不动,活塞下降时,这些质点都下降,其中靠近活塞的质点的位移几乎等于活塞的位移,靠近缸底的质点的位移几乎等于缸底的位移. 热学中由功的定义计算外界对气体的功时,是把气体作为上述的质点组模型对待的.在地面参考系中活塞对气体的压力的功等于pSh,缸壁和缸底对气体的压力不做功,因此外界对气体的压力的总功等于pSh. 在缸内气体质心坐标系中,活塞对气体的压力的功等于pSh/2,缸底对气体的压力的功等于pSh/2,因此外界对气体压力的总功也等于pSh. 这样算出的外界对气体的压力的功跟前面算出的气体对外界的压力的功,
互为相反值. 有文章(大学物理1983年第9期《从分子运动论推导dA＝pdV》)证明过上面这样算出的外界对气体的压力的功,等于外界分子对气体分子的分子力的总功. 1999年初稿,2002年9月修改. |
