人对小球做的功是否等于小球获得的动能 题目:以初速v竖直上抛质量为m的小球,小球上升过程中受阻力为f,达到的最大高度为h.则抛出小球过程中,人对小球所做的功等于_____. 常见的解法:人使小球的速度由零增大到v的过程中,小球的动能增加了mv2/2,所以,根据动能定理,人对小球向上的力做的功等于mv2/2讨论:小球的速度由零增大到v的过程中,小球受到的重力也做功,如果这个功可以忽略,那么上述解法是对的. 但实际上这个功未必可以忽略.竖直向上抛球的时候,如果对手小球向上的托力远大于小球的重力,那么重力的功是可以忽略的,如果手对球向上的托力只有重力的几倍或1倍多一点,那么重力的功是不可忽略的.例如设托力是重力的2倍,那么托力的功W跟重力的功W'的关系是 W＝-2W' 由动能定理得 W+W'＝mv2/2 由以上两式得人对小球的托力做的功为 W＝mv2 这个结果是常见解法所得结果的2倍. 所以本题条件不足,不可解. |