描述天体运动的参考系 天体运动学和动力学的难点在于涉及到多种参考系，涉及到这些参考系之间的关系。读者如能耐心阅读本文，一定会受到一些启发。 观察和研究天体的运动,需要采用多种参考系.有时需要以某一颗行星,某一颗卫星为参考系,有时需要以想象的某一个刚性框架(一组夹角恒定的射线)为参考系. 1 银河系中心-河外星系参考系 从银河系中心向其它星系的中心,可以引许多射线.两个相邻的星系之间的距离在变化着，但在相当长时间内，比如几百年内，距离的变化比起原来的数值可以忽略不计，因此上述射线彼此间的夹角，在相当长时间内几乎不变.这组射线组成的参考系,可以称为银河系中心-河外星系参考系.在银河系中心-河外星系参考系中,银河系的恒星绕着银河系中心运动,离中心较近的恒星周期较小,离中心较远的恒星周期较大,太阳的周期为2.5×108year(2.5×108回归年). 在银河系中心-河外星系参考系中,银河系的所有天体都满足动力学定律的基本表述.但是,要把地面参考系中对行星、卫星的观察资料转换为这个参考系中的数据,以及反过来转换,计算量都十分大,所以实际上不在这个参考系中描述和定量分析行星、卫星的运动. 2 日心-恒星参考系 从银河系中一颗恒星(暂时不考虑双星)的中心,可以向其它恒星(暂时不考虑双星)引一系列的射线.这些射线彼此间的夹角几乎不变.这些射线(比如这些射线中的两两垂直的三条射线)可以组成一个参考系.从太阳中心引出的,称为日心-恒星参考系,从比邻星中心引出的,称为比邻星中心-恒星参考系. 在日心-恒星参考系中,太阳系内的所有物体,都满足动力学的基本表述,九大行星的运动情况如开普勒三定律所描述. 3 地心-恒星参考系 从太阳系内一颗行星的中心,向太阳系外的恒星引一系列的射线,这些射线可以组成一个参考系.从地球中心引出的,称为地心-恒星参考系,从木星中心引出的,称为木星中心-恒星参考系. 在地心-恒星参考系中,月球,地球周围的人造卫星、宇宙飞船、空间站,地月系中的其它物体,基本满足动力学定律的基本表述.月球的中心作圆运动，周期为27.32day(27.32太阳日),速度为1Km/s;通讯卫星的周期为23h56min4s(1恒星日),速度为3Km/s;靠近地面的卫星周期为85min,速度为7.9Km/s. 4 月球中心-恒星参考系 从太阳系内一颗卫星的中心,向太阳系外恒星引一系列的射线,可组成一个参考系.从月球中心引出的,称为月球中心-恒星参考系.在月球中心-恒星参考系中,月球附近的物体基本满足动力学定律的基本表述. 5 天体的自转 在日心-恒星参考系中,太阳绕其自转轴的匀速转动,称为太阳的自转,太阳是由气体组成的,两极自转周期跟赤道部分有所不同. 在地心-恒星参考系中,地球绕自转轴的匀速转动,称为地球的自转,周期为23h56min4s,合86166s,这么长的时间称为1恒星日. 在月球中心-恒星参考系中,月球绕其自转轴的匀速转动,称为月球的自转,周期为27.32day 6 参考系的相对运动 太阳发出的光经8min到达地球,离太阳最近的恒星是比邻星,它发出的光经过4.2year到达太阳,到达地球.从地球指向比邻星的射线,跟从太阳指向比邻星的射线之间的夹角,最大值是 θ＝8min/4.2year＝8×60s/(4.2×3.16×107s)＝3.6×10-6rad. 可见,从地球指向比邻星的射线跟从太阳指向比邻星的射线之间的夹角在1year中,变化的角度不超过3.6×10-6rad.这意味着构成地心-恒星参考系的射线在日心-恒星坐标系中的方向几乎始终不变.所以,地心-恒星参考系相对日心-恒星参考系的运动不是定轴转动,而几乎是平动.平动加速度也就是地心在日心＝恒星参考系中作椭圆运动(近似于匀速圆周运动)的向心加速度,大小不变,方向不断变化. 类似地,月球中心-恒星参考系相对地心-恒星参考系的运动,不是定轴转动,而几乎是平动. 7 一个不常用的参考系 有一个参考系在力学中不常用,人们容易把它跟地心-恒星坐标系相混淆.从地球中心向北极星和太阳中心引两条射线(在1year内它们间的夹角有可观的变化),这两条射线确定一个平面.这个平面和这个平面内的从地球中心指向北极星的射线可以作为一个参考系(没有可识别的点、可识别的射线的平面，是不能作为一个参考系的). 在这个参考系中,同步卫星作圆运动的周期、地球绕自转轴匀速转动的周期是24h(1day,1太阳日). 8 地面参考系或地球参考系 地面的大部分固体物质,彼此间的相对位置几乎不随时间变化,因此地面可以作为参考系.人们的生活经验紧密联系于地面参考系. 以地面为参考系,当然也可表为以地球为参考系. 可以根据方便,建立固定于地球参考系的不同的坐标系,或以地心为原点,或以地面上方某一自由落体的起点为原点,等等. 固定于地球参考系的以地心为原点的坐标系,相对地心-恒星参考系的运动,是匀速定轴转动;固定于地球参考系的不是以地心为原点的坐标系,相对地心-恒星坐标系的运动,也是匀速定轴转动(还存在其它正确说法). 9 地心-恒星参考系中地面的运动 题目：在地心-恒星坐标系中,地球自转,周期为23h56min4s,接近于86200s.地球半径约为6370Km.在地心-恒星坐标系中,地球表面哪处速度最大?是多大? 解:地球自转,地球表面各处绕地轴向东做匀速圆周运动,半径在0到6370Km之间.赤道附近,地球表面作圆运动的半径最大,速度也最大: v＝2πR/T＝2π×6370000/86200＝464m/s. 10 在月球上看地球 题目：在月球上能看到地球的地方，以月球为参考系时,地球有无绕月球的公转?(第五届全国中学生物理竞赛预赛第1题第(1)个小问题) 解:题中“以月球为参考系”,也就是以月球表面为参考系.月球总是以确定的半个球面(这半个球面的中点记为P)对着地球,这意味着,地球总是位于月球表面P点的正上方,所以说,以月球表面为参考系时,地球不移动(地球的中心不移动). 所以答案是，以月球为参考系时，地球没有绕月球的公转.(参见上海科技教育出版社1996年版《全国中学生物理竞赛试题与解答》152页.) 11 在地面参考系中看人造地球卫星 在地心－恒星参考系中,人造地球卫星的轨迹是圆和椭圆,是闭合曲线.那么在地面参考系中,卫星的轨迹是怎样的呢? 设靠近地面运行的某颗卫星,在某一时刻位于赤道上方,经度为0°的位置,速度指向正南方向(对地心－恒星参考系而言),那么经过84min(地心－恒星参考系中近地卫星的周期)以后,卫星再一次经过赤道,但所处的经度已经变为 360°×84/(24×60)＝21°. 赤道上经度为零的位置的人们发现,这个卫星没有回到该地. 实际上除了在赤道平面内运行的卫星之外,其它卫星,在地面坐标系中的轨迹,都不是闭合曲线,都不在同一平面内. 在赤道平面内靠近地面沿圆周运行的卫星,在地面参考系中,轨迹仍是圆,而速度不再是7900m/s,周期不再是85min.注意到赤道地面随地球自转的速度为464m/s≈500m/s,可以算出,在地面参考系中,向东近地运行的卫星,速度是 (7900-500)m/s＝7400m/s, 周期约等于 (2π×6400000/7400)s＝5434s＝90min. 在地面参考系中,向西近地运行的卫星,速度是 (7900+500)m/s＝8400m/s, 周期约等于 (2π×6400000/8400)s＝4787s＝80min. 相关课件:日心-恒星坐标系·地球的运动
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