质点组的动能与“质心动能” 质点组的动能E是指组成质点组的质点具有的动能之和.质心动能Ec是指假设质点组的质量集中于质心时,具有的动能.质点组的动能是否等于质心动能呢?考虑一个简单的例子:在所用的坐标系中,质点1沿x轴正方向以速度(u－v)运动,质点2沿x轴正方向以(u＋v)运动,两个质点的质量都是m. 这两个质点组成的质点组,动能为 E＝（1/2）m(u－v)2＋（1/2）m(u＋v)2＝m(u2＋v2) 质点组的质心显然是以速度u向右运动,质心动能为 Ec＝（1/2）(2m)u2＝mu2 可见,就这个例子来说,有 E＞Ec 进一步考虑.这个质点组的质心,始终位于连接两质点的线段的中点,易知质心运动的速度为u.建立一个坐标系,这个坐标系以质点组的质心为原点,两个坐标轴分别重合于x轴,和平行于y轴,这个坐标系称为质点组的质心坐标系.在质点组质心坐标系中,质点1以大小为v的速度向左运动,质点2以速度v向右运动,质点组的动能为 E′＝（1/2）mv2＋（1/2）mv2＝mv2 于是可以发现: E＝Ec＋E′ 这个式子具有普遍性,可以表述为:质点组的动能等于质心动能Ec加上质点组在质心坐标系中具有的动能E′. |