质心运动定理

吴建国,http://www.minglang.org

质心的概念之所以重要,在于质心遵循一条极为重要的定理,称为质心运动定理,它的内容是:质心的加速度等于物体(物体组、质点组)受到的外力的和跟质量的比值.

这意味着,物体、物体组或质点组的质心的运动,等同于受力情况与它相同的,质量与它相同的,位于质心的一个质点.这意味着,对于做任何运动的任何物体,都可以应用单个质点遵循的牛顿第二定律──这个质点的运动代表的是质心的运动.

题目: 把盛有水的容器放在测力计的托盘上,用一条细线把木块系在容器下部的某位置(如图13－5).当线断开,木块上浮时(尚未到达水面),测力计的读数比原来大还是小?又如图13－6所示, 容器上部吊一铁块,悬线断开,铁块在水中下沉时(尚未触及器底),测力计读数比原来大还是小?不计水对木块、铁块的阻力.　

解：在阻力可忽略不计的情况下,木块向上匀加速运动,铁块向下匀减速运动.

木块向上加速运动的时候,等体积的水向下加速运动.水的密度大于木块.这使得由水、木块和容器组成的系统,质心下降,而且是加速下降.系统质心加速下降,测力计向上的支持力必然小于重力.所以测力计的读数,小于原来的读数.

铁块向下加速运动的时候,密度较小的水加速向上运动.这使得由水、铁块和容器组成的系统的质心加速下降.所以测力计的读数,也是小于原来的读数.