1988年高考物理上海卷第七题质疑

吴建国,http://www.minglang.org

1988年高考上海卷第七题：在光滑水平面上,有一质量为20千克的小车,通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量为25千克的拖车相连接.一质量为15千克的物体放在拖车的平板上.物体与平板间的滑动摩擦系数为0.20.开始时,拖车静止,绳未拉紧,小车以3米/秒的速度向前运动,求：(1)当小车、拖车、物体以同一速度前进时,速度大小.(2)物体在拖车平板上移动的距离.

命题组给出的参考答案是：(1)1米/秒;(2)0.33米.对第(1)问，笔者没有异议.下面讨论第(2)问.

解第(2)个问题时,要得到0.33米这个答案,考生必须认为,“绳子由松弛而拉紧后,小车与拖车立即具有共同速度,此后在拖车和物体之间的滑动摩擦力作用下,小车和拖车减速向前运动,物体加速向前运动,最后三者具有共同速度.”

但是,“绳子由松弛而拉紧后,小车与拖车立即具有共同速度”,这符合绳子的性质吗？

笔者做过这样一个实验：在气垫导轨上放两个相同的滑块,用常用的塑料包扎绳连接两滑块,开始时两滑块都静止,包扎绳是松弛的,然后给右边的滑块向右的速度,可以发现,稍后,在包扎绳的作用下,右边的滑块几乎停下,左边的滑块获得了与右边滑块的初速度几乎相等的速度.这说明,两滑块通过塑料包扎绳而发生的作用,接近于弹性碰撞.用鞋绳线、尼龙缝纫线代替塑料包扎绳,现象几乎相同.

题中的“几乎不可伸长的轻绳”可以理解为绳子的劲度系数很大，不是假定绳子是“弹性的”或“塑性的”.

如果本题中的绳是“完全塑性”的,那么我们很难想象它是什么材料做的.

这个试题出现以后，全国物理竞赛也出现过一个要求把绳子当成塑性材料处理的题目，流传甚广。

(1995年初稿，1999年12月修改。)